乐谱平均律(十二平均律)
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来自湖北

    十二平均律的制律:我们规定将一个八度音程平均分为十二个音程相等的半音,它的每个全音都包含两个半音。经过十二个半音之后又返回到原来的基音上方八度。各相邻两音之间的音程距离(频率)相等。所以又叫等比率。

    如:包含有七个基本音级 C D E F G A B 。加上五个变化音级(升C降D)、(升D降E)、(升F降G) 、(升G降A) 、(升A降B),具体分配图示如下。

    乐谱平均律图示说明

    一、律的定义与分类:

    1、律:根据不同律制排列起来的具有固定音高的音阶中各个音叫作律。

    2、律制/律法:是从众多乐音中有选择地、并按一定规律排列为不同音高地运用于音乐之中的音阶。 我们称这种排列音阶方法为律制。

    3、律的分类:各国历史上所使用的律制有很多种,归纳总结其中较为主要的有三种:五度相生律、纯律和十二平均律(就是我们常说的乐谱平均律)。

    二、十二平均律起源

    1、由于五度相生律、纯律的音阶各级相互之间的音程距离(频率比)的情况,比较复杂、不便于音乐中的转调。为了解决这个矛盾,历代音乐家律学家经过了长期的探索,终于找到了一个方法将音阶中各律之间的音程距离加以折中,使相邻各级之间的距离相等的办法,这就是十二平均律的理论。

    2、 这一律制理论最早见于我国明代音乐家朱栽堉(1536-约1610)的著作。在西方,其理论在17世纪中叶基本完成。1722年巴赫创作了《十二平均律钢琴曲集》,对推广这一律制起到积极的作用。

    3、目前常用主要还是用十二平均律。

    三、计算方法

    1、一个八度音程,高音频率为基础音的2倍,将这个2连续开十二次方,得出1.05946。这就是两个相邻半音之间的频率比。

    如:440(A的频率)x1.05946=466.16(#A的频率)

    440(A的频率)/1.05946=415.30(bA的频率) 用这个方法可求出半音阶各音的频率及频率比:

    2、由于上述这种开方的办法求出来频率比值是一个无穷小数,用它表示音程距离显得十分复杂,于是十九世纪中叶,美国音乐学家埃利斯(A.J.Ellis,1814-1890)又提出一种一目了解的计算法,即按照一个换算公式将一个八度音分为1200音分,即将每个半音音程分为100个音分,也就是说将原来以频率比值(10.5946)表示的一个等比级数换算为一个以100音分为级差的等差级数来表示。这个表示方法即精确简便而又易于计算,因此已被国际上普遍采用。

    四、三种律制区别

    1、十二平均律是我们当前国际上通行的律法,被各国音乐家及乐器厂家广泛地运用于乐器制造和音乐表演,特别是给和声学、转调理论开辟了研修道路。虽然十二平均律同五度相生律、纯律相比,其音分值和音程比都略有差别。但人们为了简化方便,还是以有规律的十二平均律为主导应用。下图是音分差和音程比对比图。

    三种律制比较

    2、目前来说十二平均律虽然在国际上应用很广泛,但在实际实践中我们仍有不少问题需要解决。一个是人们对音乐音调的心理习惯(民族音调)所形成的音高概念与十二平均律产生矛盾。另一个是乐器构成问题,西洋铜管乐器吹奏,由于运用自如泛音奏法,所以合奏时也会和其它乐器发生律的矛盾。所以不同律在使用中各有利弊。但总的来看,还是十二平均律优点更多。

    3、另由于各民族长期形成的音调习惯,所以在表现浓郁的民族、地区风格音乐作品时。还是必须保留多种律法。这样也使世界的音乐文化更加丰富多彩。

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